Beauty Fridays

Paradoxul lui Zenon, exerciţiul care a fost rezolvat după aproape o mie de ani

Vineri, 02.09.2016
de Andreea Marinescu

În urmă cu aproape 2500 de ani, filozoful grec Zenon din Elea a uimit lumea enunţând o serie de paradoxuri logice care au continuat să creeze confuzie de-a lungul a două milenii. Zenon a trăit în Grecia Antică, între anii 490-430 î.e.n., și a fost unul dintre membrii școlii de gândire a lui Parmenide. Datorită paradoxurilor logice pe care le-a inventat, Aristotel l-a supranumit fondatorul dialecticii. Problemele pe care acesta le-a formulat, cunoscute sub denumirea de ”paradoxurile lui Zenon”, au încurcat, amuzat, intrigat pe mulți învățați de-a lungul celor două milenii. Acesta le-a formulat cu scopul de a demonstra una dintre teoriile școlii mentorului său, Parmenide, conform căreia credința în pluralitate-existența mai multor variante, soluții, lucruri, etc, este greșită și că, de fapt, ”toate sunt una”.  Și asta pentru că toate aceste variante, soluții duc la concluzii absurde, potrivit credințelor lui Zenon.

Unul dintre paradpxuri, și cel mai cunoscut, se numește "Ahile şi ţestoasa". Iată care sunt elementele de baza ale paradoxului lui Zenon!

Ahile, celebrul erou al războiului troian, este angajat într-o cursă cu o broască ţestoasă. Conştient de abilităţile sale fizice, Ahile îi oferă un avantaj de 100 m broaştei ţestoase. Chiar dacă sarcina lui Ahile de a depăşi ţestoasa pare iniţial uşoară, nu va trece mult până când acesta constată o problemă. Înainte de a depăşi broasca ţestoasă, el trebuie să o ajungă mai întâi din urmă. În timp ce Ahile acoperă diferenţa dintre el şi broasca ţestoasă, broasca ţestoasă creează constant un decalaj. Noua diferenţă este mai mică decât prima, dar este încă o distanţă finită pe care Ahile trebuie să acopere pentru a prinde din urmă animalul. Frustrarea lui Ahile continuă să crească, pentru că în timp ce el acoperă diferenţa stabilită anterior, broasca ţestoasă stabileşte un al treilea interval între ei. Rezultatul? Ahile nu poate depăşi broasca ţestoasă. Nu contează cât de repede Ahile închide fiecare spaţiu liber, cât timp broasca ţestoasă se deplasează lent, aceasta va crea constant o nouă diferenţă care o plasează în faţa eroului grec.

Zenon a  trăit în secolul V i.Hr. şi a fost unul dintre discipolii lui Parmenide, iar paradoxurile prezentate ne fac să regândim conceptele de mişcare şi continuumul timp-spaţiu aşa cum le ştim. În mod intuitiv, cei mai mulţi dintre noi ar răspunde că Ahile va depăşi broasca ţestoasă, însă paradoxul lui pune problema într-un mod diferit: când Ahile parcurge 1 km din cursa, ţestoasa va fi ajuns deja la 1 km şi jumătate, iar când Ahile ajunge la 1 km şi jumătate, broasca îl depăşeşte cu trei sferturi, diviziunea continuând, conform lui Zenon, la infinit. Concluzia? Ahile nu va reuşi să întreacă niciodată broasca ţestoasă.

Considerat pentru foarte multă vreme un simplu sofism, paradoxul imaginat de Zenon a fost rezolvat abia în secolul al XVII-lea, atunci când matematicienii s-au aplecat asupra seriilor numerice convergente şi divergente. Concluzia specialiştilor moderni, care a devenit cunoscută drept “soluţia standard”, afirmă că Zenon a avut dreptate postulând că traiectoria unui alergător conţine o infinitate de părţi în orice moment al mişcării, dar greşeşte în asumția conform căreia părţile infinitezimale pot continua la nesfârşit. La 2000 de ani după enunțarea paradoxurilor sale, o altă teorie a evocat principiile gânditorului, cred specialiștii. Este vorba de teoria relativității, descoperită de Albert Einstein.

Cum ti s-a parut articolul? Voteaza!

2.8 (55)

Ti-a placut articolul? Urmareste DivaHair pe Facebook sau pe mail!

Cauta un furnizor in zona ta

Ai nevoide de un SFAT?

Adauga o intrebare la care vrei sa primesti raspuns. Comunitatea DivaHair te ajuta.

întreabă

LIKE si intra in universul divelor!

Ghidul de frumusete DIVA2016